flagsというフィールドがあるのでそこに FAILED_TO_MENTION_SOME_ROLES_IN_THREAD のbitである4096を与えます。
FAILED_TO_MENTION_SOME_ROLES_IN_THREAD
https://discord.com/developers/docs/resources/message#message-object-message-flags
curlで実行する場合はこんな感じになります。
curl -X POST -H "Content-Type: application/json" -d '{ "content": "Silent!", "flags": 4096 }' "https://discord.com/api/webhooks/..."