DiscordにはWebhookでメッセージを送信できる機能がありますが、現時点でのUIではスレッドが選択できません。
ですがAPI的にはできるので、URLをちょこっと変えればスレッドにメッセージを飛ばせるようになります。
ただし、1つ注意点があります。
/server
├─ channel-1
│ └─ thread-1
└─ channel-2
└─ thread-2
このような構成でWebhookで指定しているチャンネルが channel-1 だとすると thread-2 にはURLで指定しようとも投稿できません。
指定するチャンネルを channel-2 に変更する必要があります。